Question

9．如图，在△ABC纸片中，∠BAC=50°，将△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转50°，得到△ADE，此时AD边经过点C，连接BD，若∠DBC的度数为40°，则∠ACB的度数为（　　）

• A． 115°
• B． 105°
• C． 80°
• D． 95°

Answer 1

分析 先根据旋转的性质得AB=AD，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠ADB=65°，然后利用三角形外角性质计算∠ACB的度数．

解答 解：∵△ABC纸片绕点A按逆时针方向旋转50°，得到△ADE，
∴AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=$\frac{1}{2}$（180-$\frac{1}{2}$∠BAD）=$\frac{1}{2}$（180°-50°）=65°，
∴∠ACB=∠CDB+∠DBC=65°+40°=105°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．