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某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8台,为了配合国家“家电下乡”政策的实施,商场决定采取适当的降价措施.调查表明:这种冰箱的售价每降低50元,平均每天就能多售出4台.

(1)假设每台冰箱降价x元,商场每天销售这种冰箱的利润是y元,请写出y与x之间的函数表达式;(不要求写自变量的取值范围)

(2)商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使百姓得到实惠,每台冰箱应降价多少元?

(3)每台冰箱降价多少元时,商场每天销售这种冰箱的利润最高?最高利润是多少?


    解:(1)根据题意,得y=(2400﹣2000﹣x)(8+4×),

即y=﹣x2+24x+3200;

(2)由题意,得﹣x2+24x+3200=4800.

整理,得x2﹣300x+20000=0.

解这个方程,得x1=100,x2=200.

要使百姓得到实惠,取x=200元.

∴每台冰箱应降价200元;

(3)对于y=﹣x2+24x+3200=﹣(x﹣150)2+5000,

当x=150时,

y最大值=5000(元).

所以,每台冰箱的售价降价150元时,商场的利润最大,最大利润是5000元.

点评:  求二次函数的最大(小)值有三种方法,第一种可由图象直接得出,第二种是配方法,第三种是公式法,常用的是后两种方法.借助二次函数解决实际问题.

 


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3的负倒数是(    )

 A.          B.—             C.3             D.—3

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    端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,五月初五早上,奶奶为小明准备了四只粽子:一

肉馅,一只香肠馅,两只红枣馅,四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同。小明喜欢

吃红枣馅的粽子。

  (1)请你用树状图为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率;

  (2)在吃粽子之前,小明准备用一格均匀的正四面体骰子(如图所示)

进行吃粽子的模拟试验,规定:掷得点数1向上代表肉馅,点数2向上代

表香肠馅,点数3,向上代表红枣馅,连续抛掷这个骰子两次表示随机

吃两只粽子,从而估计吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率。你认为这样模拟正确吗?试说明理由。

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科目:初中数学 来源: 题型:


若抛物线y=(m﹣1)x2+2mx+3m﹣2的顶点在坐标轴上,则m的值为 0或0.5或2 

考点:  二次函数的性质;二次函数的定义.

分析:  由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.

解答:  解:①当抛物线y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的顶点在x轴上时,△=0,m﹣1≠0,

△=(2m)2﹣4×(m﹣1)×(3m﹣2)=0,

整理,得2m2﹣5m+2=0,

解得m=0.5或2;

②当抛物线y=(m﹣1)2x2+2mx+3m﹣2的顶点在y轴上时,

x=﹣=﹣=0,

解得m=0.

故答案为:0或0.5或2.

点评:  本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.

 

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抛物线y=x2+bx+c过点(2,﹣2)和(﹣1,10),与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.

(1)求抛物线的解析式.

(2)求△ABC的面积.

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如图,□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=70°,连接AE,则∠AEB的度数为                                            (  )

A.20°          B.24°         C.25°         D.26°

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请写出一个一元二次方程,使它的两个根互为相反数__________             

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已知直线l与⊙O,AB是⊙O的直径,AD⊥l于点D.

   (1)如图①,当直线l与⊙O相切于点C时,若∠DAC=30°,求∠BAC的大小;

(2)如图②,当直线l与⊙O相交于点E、F时,若∠DAE=18°,求∠BAF的大小.

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小红按某种规律写出4个方程:①;②;③;④.按此规律,第五个方程的两个根为(     )

A.-2、3   B.2、-3   C.-2、-3    D.2、3

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