【题目】某学校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
【答案】(1)A种树每棵100元,B种树每棵80元;(2)购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元
【解析】
(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,根据“购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元”列出方程组并解答;
(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵,根据“购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍”列出不等式并求得a的取值范围,结合实际付款总金额=0.9(A种树的金额+B种树的金额)进行解答.
(1)设A种树每棵x元,B种树每棵y元,依题意得:
,
解得.
答:A种树每棵100元,B种树每棵80元;
(2)设购买A种树木为a棵,则购买B种树木为(100-a)棵,依题意得:
a≥3(100-a),
解得a≥75.
设实际付款总金额是y元,则
y=0.9[100a+80(100-a)],
即y=18a+7200.
∵18>0,y随a的增大而增大,
∴当a=75时,y最小.
即当a=75时,y最小值=18×75+7200=8550(元).
答:当购买A种树木75棵,B种树木25棵时,所需费用最少,最少为8550元.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】盐城市某校开展了向贫困山区捐赠图书活动.全校2000名学生每人都捐赠了一定数量的图书,已知各年级人数分布的扇形统计图如图①所示.学校为了了解各年级捐赠图书情况,从各年级中随机抽查了部分学年生,进行捐赠图书情况的统计,绘制成如图②的频数分布直方图.根据以上信息解答下列问题:
(1)人均捐赠图书最多的是 年级;
(2)估计该校九年级学生共捐赠图书多少册?
(3)全校大约共捐赠图书多少册?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三个顶点的坐标分别为
,
,
.
()请画出将
向左平移
个单位长度后得到的图形
.
()请画出
关于原点
成中心对称的图形
()在
轴上找一点
,使
的值最小,请直接写出点
的坐标.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】观察:下列图形是由边长为1的小正方形构成的,第1个图形由2个小正方形构成,周长为8;第2个图形是由5个边长为1的小正方形构成,周长为12;推测:第
个图形由________个小正方形构成,周长为_______.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某大型商业中心开业,为吸引顾客,特在一指定区域放置一批按摩休闲椅,供顾客有偿体验,收费如下图:
(1)若在此按摩椅上连续休息了1小时,需要支付多少元?
(2)某人在该椅上一次性消费18元,那么他在该椅子上最多休息了多久?
(3)张先生到该商场会见一名客人,结果客人告知临时有事,预计4.5小时后才能到来;那么如果张先生要在该休闲椅上休息直至客人到来,他至少需要支付多少钱?
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【题目】某企业在“蜀南竹海”收购毛竹,直接销售,每吨可获利100元,进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利800元;如果对毛竹进行精加工,每天可加工1吨,每吨可获利4000元.由于受条件限制,每天只能采用一种方式加工,要求将在一月内(30天)将这批毛竹93吨全部销售.为此企业厂长召集职工开会,让职工讨论如何加工销售更合算.
甲说:将毛竹全部进行粗加工后销售;
乙说:30天都进行精加工,未加工的毛竹直接销售;
丙说:30天中可用几天粗加工,再用几天精加工后销售;
请问厂长应采用哪位说的方案做,获利最大?
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