Question

(本题14分）在同一平面直角坐标系中有6个点，，．
（1）画出的外接圆⊙Ｐ，并指出点与⊙Ｐ的位置关系；
（2）若将直线沿轴向上平移，当它经过点时，设此时的直线为．
①判断直线与⊙Ｐ的位置关系，并说明理由；
②再将直线绕点按顺时针方向旋转，当它经过点时，设此时的直线为．求直线与⊙Ｐ的劣弧围成的图形的面积S（结果保留）．

Answer 1

解：（1）图略  ……………………(2分)，
点在⊙P上．………………………(4分)
（2）①直线与⊙P相切．    ……………………………………………（5分）
∵直线的解析式为，设直线与轴的交点坐标为G，
则G点坐标为（0，）,   ………………………………（6分）
连结PD、PG，∵P (－1 ,0) ∴PD=DG=,PG=  ……………（7分）
∴,
∴∠PDG=90°
∴PD⊥DG
∴直线与⊙P相切．………………………………(9分)
②可证△PCD是等腰直角三角形   ……………………(11分)
直线与劣弧围成的图形即为弓形的面积，S=………(14分)

解析