Question

甲、乙站间的路程为450千米，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65千米，一列快车从乙地开出，每小时行驶85千米．
（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？
（2）快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？

Answer 1

分析：（1）设两车行驶了x小时相遇，则慢车走的路程为65xkm，快车走的路程为85xkm，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可；
（2））设慢车行驶了x小时后两车相遇，则快车小时了（0.5+x）小时，根据慢车与快车的路程和为450km建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）设两车行驶了x小时相遇，根据题意，得
65x+85x=450，
解得：x=3．
答：两车行驶了3小时相遇；
（2）设慢车行驶了x小时后两车相遇，根据题意，得
65x+85（0.5+x）=450，
解得：x=

163

60

．
答：慢车行驶了

163

60

小时后两车相遇．

点评：本题考查了行程问题的数量关系在解实际问题中运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据慢车与快车的路程和为450km建立方程是关键．