Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点B，C的坐标分别为（2，0）和（6，0）．

（1）确定A、D、E、F、G的坐标；

（2）求四边形ABFG的面积．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3），D（8，1），E（7，3），F（5，2），G（3，5）；（2）13

【解析】

（1）观察图象，根据已知条件即可确定A、D、E、F、G的坐标；（2）如图分别过G，F作直线垂直于y轴和x轴，垂足分别为P，M，两条直线交于点N．利用“割补法”求四边形ABFG的面积即可．

（1）A（0，3），D（8，1），E（7，3），F（5，2），G（3，5）．

（2）如图，分别过G，F作直线垂直于y轴和x轴，垂足分别为P，M，两条直线交于点N．则P（0，5），M（5，0），N（5，5），

正方形OMNP面积为5×5＝25；S△AOB＝×2×3＝3，S△BMF＝×3×2＝3，S△APG＝×2×3＝3，S△GFN＝×2×3＝3，故S△BFG＝25－3－3－3－3＝13．