【题目】有下列命题：
①两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形；
⑤一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形，
（1）上述五个命题中，是真命题的是 （填写序号）
（2）请选择一个假命题，并举反例说明．
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【题目】为宣传2022年北京﹣张家口冬季奥运会，小王在网上销售一种成本为20元/件的本届冬季奥运会宣传文化衫，销售过程中的其他各种费用（不再含文化衫成本）总计50（百元），有关销售量y（百件）与销售价格x（元/件）的相关信息如下：
销售量y（百件） | y=﹣0.1x+8 | y= |
销售价格x（元/件） | 30≤x≤60 | 60＜x≤80 |
（1）求销售这种文化衫的纯利润w（百元）与销售价格x（元/件）的函数关系式；
（2）销售价格定为多少元/件时，获得的利润最大？最大利润是多少？
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【题目】|a|+|b|＝|a+b|，则a，b关系是（ ）
A. a，b的绝对值相等
B. a，b异号
C. a+b的和是非负数
D. a、b同号或a、b其中一个为0
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【题目】如图，一定数量的石子可以摆成如图所示的三角形和四边形，古希腊科学家把数1,3,6,10,15,21，...称为“三角形数”；把1,4,9,25，...称为“正方形数”.同样可以把1,5,12,22，...，等数称为“五边形数”.
将三角形、正方形、五边形都整齐的由左到右填在所示表格里：
（1）按照规律，表格中a=_______________，b=_________________，c=________________________
（2）观察表中规律，第n个“正方形数”是_________________；若第n个“三角形数”是x，则用含x、n的代数式表示第n个“五边形数”是 ______________________________.
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【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）
A. 3
km B. 3
km C. 4km D. （3
-3）km
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【题目】如图①，已知线段
，
，线段
在线段
上运动，
、
分别是
、
的中点.
（1）若
，则
______
；
（2）当线段在线段上运动时，试判断
的长度是否发生变化？如果不变请求出的长度，如果变化，请说明理由；
（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知
在
内部转动，
、
分别平分
和
，则
、和有何数量关系，请直接写出结果不需证明.
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【题目】（1）问题背景
如图①，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AB＝AC，P为
上一动点（不与B，C重合），
求证：
PA＝PB＋PC．
请你根据小明同学的思考过程完成证明过程．
（2）类比迁移
如图②，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝AC，AB⊥AC，垂足为A，求OC的最小值．
（3）拓展延伸
如图，⊙O的半径为3，点A，B在⊙O上，C为⊙O内一点，AB＝
AC，AB⊥AC，垂足为A，则OC的最小值为 ．
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【题目】台风“利奇马”给我县带来极端风雨天气，有一个水库8月9日8：00的水位为﹣0.1m（以10m为警戒线，记高于警戒线的水位为正）在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）
时刻 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
升降 | 0.5 | ﹣0.4 | 0.6 | ﹣0.5 | 0.2 | ﹣0.8 |
（1）根据记录的数据，求第2个时刻该水库的实际水位；
（2）在这6个时刻中，该水库最高实际水位是多少？
（3）经过6次水位升降后，水库的水位超过警戒线了吗？
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