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9.先化简,再求值:$\frac{{{x^2}+2x+1}}{{{x^2}+2x}}÷(1-\frac{1}{x+2})$,其中x=$\sqrt{3}$.

分析 根据根式的运算法则即可求出答案.

解答 解:当x=$\sqrt{3}$时
原式=$\frac{(x+1)^{2}}{x(x+2)}$÷$\frac{x+2-1}{x+2}$
=$\frac{(x+1)^{2}}{x(x+2)}$•$\frac{x+2}{x+1}$
=$\frac{x+1}{x}$
=$\frac{3+\sqrt{3}}{3}$

点评 本题考查分式的运算,解题的关键是熟练运用分式的运算法则,本题属于基础题型.

练习册系列答案
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