Question

（1）把一个长方形纸片ABCD的一角折起来，折痕为AE，使∠EAB′=∠B′AD．
①求∠EAD的度数；
②再沿AC对折长方形ABCD，使B点落在F上，若∠EAF=110°，求∠B′AC的度数．

（2）如图2是由四个完全相同的正方体组成的几何体，请你画出它的三种视图：从正面看、从左面看、从上面看．

Answer 1

解：（1）①根据折叠可得：∠BAE=∠EAB′，
∵∠EAB′=∠B′AD，
∴∠BAE=90°÷3=30°，
∴∠EAD=90°-30°=60°；
∠B′AC=10°；
②根据折叠可得：∠BAC=∠FAC，
∵∠EAF=110°，
∴∠BAF=110°+30°=140°，
∴∠BAC=70°，
∴∠CAB′=70°-60°=10°；

（2）如图所示：
．
分析：（1）①根据折叠可得：∠BAE=∠EAB′，进而得到∠B′AD=∠BAE=∠EAB′，根据∠BAD=90°．可算出∠EAD的度数；
②首先计算出∠BAF的度数，然后再根据折叠可得：∠BAC=∠FAC，即可得到∠B′AC的度数；
（2）根据图中小正方体的摆放方法，分别画出图形即可．
点评：此题主要考查了画三视图，以及图形的折叠，关键是掌握图形折叠以后，分清楚有哪些角是对应相等的．