如图.下面说法正确的是( )A．如果∠1+∠3=180°.则l∥nB．如果∠2=∠4.则a∥bC．如果∠1=∠4.则l∥mD．如果∠2=∠3.则m∥n 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．

如图，下面说法正确的是（　　）

	A．	如果∠1+∠3=180°，则l∥n		B．	如果∠2=∠4，则a∥b
	C．	如果∠1=∠4，则l∥m		D．	如果∠2=∠3，则m∥n

分析根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．

解答解：A、∵∠1与∠3是同旁内角，∠1+∠3=180°，∴l∥n，故本选项正确；
B、∵∠2与∠4是内错角，∠2=∠4，∴l∥m，不能判定a∥b，故本选项错误；
C、∵∠1=∠4，∴a∥b，不能判定n∥m，故本选项错误；
D、∠2=∠3不能判定任意一组直线平行，故本选项错误．
故选A．

点评本题考查的是平行线的判定，熟知同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键．

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5．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
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6．阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
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（2）利用配方法求当a、b的值分别取多少时代数式a²+b²-ab-3b+4可以取到最大或最小值，最大或最小值是多少？

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10．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，BC=12cm，AD=6cm．
（1）△ABC的面积等于36cm²；
（2）点P从点B出发，在线段BC上以每秒2cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线L从底边BC出发，以每秒1cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB、AC、AD于E、F、H，当点P到达点C时，点P与直线L同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
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②在整个运动过程中，求△PEF的面积的最大值；
③当t为何值时，使△PEF为直角三角形？