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已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则2α+2β的值为   
【答案】分析:根据根与系数的关系得到α+β=-2,再变形2α+2β得到2(α+β),然后利用整体思想计算即可.
解答:解:根据题意得α+β=-2,
所以2α+2β=2(α+β)=2×(-2)=-4.
故答案为-4.
点评:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-,x1•x2=
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是(  )
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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2、已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )

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已知a,b是方程x2+2x-1=0的两个根,求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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21、已知a,b是方程x2+x-1=0的两根,求a2+2a+b的值.

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