Question

已知方程，有下列判断：①；②；③方程有实数根；④方程没有实数根；则下列选项正确的是（ ）.

A．①②

B．①②③

C．②③

D．①②④

Answer 1

C

分析：先根据一元二次方程x²-2x-5=0得出a、b、c的值，再根据根与系数的关系得出x₁+x₂；x₁?x₂的值，由△的值判断出方程根的情况即可．
解答：解：∵方程x²-2x-5=0中，a=1，b=-2，c=-5，
∴x₁+x₂=-=2，x₁?x₂==-5，故①错误；②正确；
∵方程x²-2x-5=0中，△=（-2）²-4×（-5）=4+20=24＞0，
∴方程有实数根，故③正确，④错误．
故选C．