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    【题目】已知等腰三角形的一个角为40°，则其顶角为（ ）

    A. 40° B. 80° C. 40°或100° D. 100°

    【答案】C

    【解析】

    分40°角为底角和顶角两种情况讨论，根据三角形内角和定理即可得答案.

    ①当40°为顶角时，底角为：（180°-40°）÷2=70°，

    ②当40°角为底角时，顶角为：180°-2×40°=100°，

    综上：顶角为40°或100°，

    故选C.

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    （3）在（2）的条件下，当点P在边AB上运动时，是否存在这样的t的值，使∠MPB与∠BCD互为余角？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    （1）当点D在线段BC上，∠NDB为锐角时，如图①，

    ①判断∠1与∠2的大小关系，并说明理由；

    ②过点F作FM∥BC交射线AB于点M，求证：CF+BE=CD；

    （2）当点D在线段BC的延长线上，∠NDB为锐角时，如图②；

    当点D在线段CB的延长线上，∠NDB为钝角时，如图③；

    请分别写出线段CF，BE，CD之间的数量关系，不需要证明；

    （3）在（2）的条件下，若∠ADC=30°，S△ABC=4，直接写出BE和CD的长度．

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