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生活问题：
（1）班上组织学生去游湖，购买了甲、乙两种船票，共45张，甲种票每张5元，乙种票每张3元，共用去175元，问甲、乙两种票各买了多少张？
（2）“五一”期间，小红要与父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色．
问题为：
①小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，用（画树状图或列表格）中的一种列出所有可能出现结果；
②配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是多少？

分析：（1）考查了二元一次方程组解应用题，解题的关键是找到等量关系：甲、乙两种船票共45张和共用去175元；
（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，解题时注意审题．

解答：解：（1）设甲、乙两种票各买了x张，y张，
由题意可得：

x+y=45

5x+3y=175

，（4分）
解得：

x=20

y=25

（3分），
答：甲、乙两种票各买了20张，25张；

（2）①列表得：

（红，黄）	（黄，黄）
（红，黑）	（黄，黑）
（红，红）	（黄，红）

∴一共有6种情况；
②小明正好拿到黑色长裤的概率是

；
③他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上的颜色正好相同的概率是

．

点评：此题考查了学生的综合应用能力，解题时要注意审题；方程组解应用题的关键是找到等量关系．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

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科目：初中数学 来源： 题型：

美好而难忘的初中生活即将结束了，在一次难忘同窗情的班会上，有人出了这样一道题，如果在散会后全班每两个同学之间都握一次手，那么全班同学之间共握了多少次？
为解决该问题，我们可把该班人数n与握手次数s间的关系用下面的模型来表示．
（1）若把n作为点的横坐标，s作为点的纵坐标，根据上述模型的数据，在给出的平面直角坐标系中，找出相应5个点，并用平滑的曲线连接起来．
（2）根据图象中各点的排列规律，猜一猜上述各点会不会在某一函数的图象上，如果在，写出该函数的表达式．