Question

袋中装有除标有数字不同其他都相同的5个小球，球上的标号分别为1、2、3、4、5．请用列举法（列表法或树形图法）分别求以下事件的概率：
（1）从中摸出一个小球，记下数字标号放回袋中，再摸出一个小球，再记下数字标号，摸出的两个小球数字标号之和为奇数；
（2）从袋中摸出两个小球，记下数字标号，摸出的两个小球数字标号之和为奇数．

Answer 1

解：（1）如图所示：
，
所有的可能有25种，和为奇数的有12种，
故摸出的两个小球数字标号之和为奇数的概率为：；

（2）如图所示：

所有的可能有20种，和为奇数的有11种，
故摸出的两个小球数字标号之和为奇数的概率为：．
分析：（1）根据已知列举出符合题意的各种情况的个数，注意是放回实验，再根据概率公式解答即可．
（2）根据已知列举出符合题意的各种情况的个数，注意是同时取出两球，再根据概率公式解答即可．
点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．