Question

有一张厚度为0.05毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.05毫米．
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折n次后，厚度为多少毫米？
（3）对折n次后，可以得到多少条折痕？

Answer 1

分析：（1）把第一次对折的厚度乘以2计算即可得解；
（2）根据对折规律，对折后的厚度成2的指数次幂变化，写出即可；
（3）写出前几次的折痕条数，然后总结规律即可得解．

解答：解：（1）对折2次后，厚度为2×2×0.05=2²×0.05毫米；

（2）对折n次后，厚度为2ⁿ×0.05毫米；

（3）对折1次后，得到1条折痕，1=2¹-1，
对折2次后，得到3条折痕，3=2²-1，
对折3次后，得到7条折痕，7=2³-1，
…
对折n次后，得到的折痕条数是2ⁿ-1．

点评：本题考查了有理数的乘方的理解，理解对折后厚度变为原来的2倍，有关数据成2的指数幂变化或接近2的指数幂变化是解题的关键．