Question

8、如图所示，在等腰△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，图中有几对全等三角形（　　）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

Answer 1

分析：根据等腰三角形的性质及全等三角形的判定可得，图中存在的全等三角形有对，分别是△ABD≌△ACD，△BDE≌CDF，△AED≌△AFD，

解答：解：如图所示
∵等腰△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，∴BD=CD，AD=BD=AE=EC，AF⊥BC
∴△ABD≌△ACD（SAS）①
∴△ABF≌△ACF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
∴△BDE≌CDF（HL）②，
同理，△AED≌△AFD③，
∴共3对．
故选C．

点评：此题主要考查学生对等腰三角形的性质及全等三角形的判定方法的理解及运用，常用的全等三角形的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做题时需根据题意灵活运用．