如图所示.直线AB∥CD.下列关于∠B.∠D.∠E的关系中.正确的是( )A．∠B+∠D+∠E=90°B．∠B+∠D+∠E=180°C．∠B+∠D=∠ED．∠B-∠D=∠E 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，直线AB∥CD，下列关于∠B、∠D、∠E的关系中，正确的是（　　）

A．∠B+∠D+∠E=90°	B．∠B+∠D+∠E=180°
C．∠B+∠D=∠E	D．∠B-∠D=∠E

如图，过E作EF∥AB
∵EF∥AB，
∴∠B=∠1（两直线平行，内错角相等）；
∵EF∥AB，AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠2=∠D（两直线平行，内错角相等）；
∵∠1+∠2=∠BED，
∴∠B+∠D=∠BED．
故选C．

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如图，AB∥CD，AD和BC交于点O，若∠A=42°，∠C=51°，则∠AOB=（　　）

A．42°

B．51°

C．87°

D．93°

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（1）请说明图1，并加以证明．
（2）猜想图2、图3中三个角的关系，不必说明理由

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（1）引例：如图①所示，直线AD∥CE．求证：∠B=∠A+∠C．
（2）变式：如图②所示，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄、∠A₅之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
答：______．
如图③a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、∠A₄之间的大小关系，直接写出结论，无需证明．
（3）推广：如图④a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．
如图⑤，a∥b，请判断∠A₁、∠A₂、∠A₃、…、∠A_2n+1之间的大小关系，直接写出结论，无需证明（注意图中的“…”）
答：______．