Question

如右图，锐角的高CD和BE相交于点O，则图中与相似的三角形有 （   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

Answer 1

B

解析试题分析：根据高的性质可得∠BDO=∠BEA=90°，再结合公共角∠DBO=∠EBA，易证△BDO∽△BEA，同理可证△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到结果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故选B．
考点：相似三角形的判定
点评：解题的关键是熟练掌握相似三角形的判定方法：有两对角相等的两个三角形相似.