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已知
xy
x+y
=1,
yz
y+z
=2,
xz
z+x
=3,则x的值是(  )
A、1
B、
12
5
C、
5
12
D、-1
分析:已知
xy
x+y
=1,
yz
y+z
=2,
xz
z+x
=3,则:
x+y
xy
=1,即
1
y
+
1
x
=1;(1)
y+z
yz
=
1
2
,即
1
y
+
1
z
=
1
2
;(2)
x+z
xz
=
1
3
,即
1
x
+
1
z
=
1
3
.(3)
利用加减法解这个三元方程组即可.
解答:解:已知
xy
x+y
=1,
yz
y+z
=2,
xz
z+x
=3,则:
x+y
xy
=1,即
1
y
+
1
x
=1;(1)
y+z
yz
=
1
2
,即
1
y
+
1
z
=
1
2
;(2)
x+z
xz
=
1
3
,即
1
x
+
1
z
=
1
3
.(3)
(2)-(3)得到:
1
y
-
1
x
=
1
6
(4)
(1)-(4)得到:
2
x
=
5
6
解得:x=
12
5

故选B.
点评:把已知
xy
x+y
=1变形为
1
y
+
1
x
=1是解决本题的关键.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
xy
x+y
=1
yz
y+z
=2
zx
z+x
=3
,则x的值为
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
xy
x+y
=2
,求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

用整体思想解题:为了简化问题,我们往往把一个式子看成一个数的整体.试按提示解答下面问题.
(1)已知A+B=3x2-5x+1,A-C=-2x+3x2-5,求当x=2时B+C的值.
提示:B+C=(A+B)-(A-C).
(2)若代数式2x2+3y+7的值为8,求代数式6x2+9y+8的值.
提示:把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式.
(3)已知
xy
x+y
=2
,求代数式
3x-5xy+3y
-x+3xy-y
的值.
提示:把xy和x+y当做一个整体;由已知得xy=2(x+y),代入
3x-5xy+3y
-x+3xy-y

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知
xy
x+y
=2
,则
xy+x+y
xy
的值为
3
2
3
2

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