Question

用十字相乘分解因式：
（1）5x²+7x-6
（2）5x²+6xy-8y²
（3）2x²-5xy+2y²
（4）5a²b²+23ab-10
（5）10x²-21xy+2y²
（6）8m²-22mn+15n²．

Answer 1

考点：因式分解-十字相乘法等

专题：

分析：利用ax²+bx+c（a≠0）型的式子的因式分解，这种方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a₁，a₂的积a₁•a₂，把常数项c分解成两个因数c₁，c₂的积c₁•c₂，并使a₁c₂+a₂c₁正好是一次项b，那么可以直接写成结果：ax²+bx+c=（a₁x+c₁）（a₂x+c₂）．

解答：解：（1）5x²+7x-6=（x+2）（5x-3）；

（2）5x²+6xy-8y²=（x+2y）（5x-4y）；

（3）2x²-5xy+2y²=（x-2y）（2x-y）；

（4）5a²b²+23ab-10=（ab+5）（5ab-2）；

（5）10x²-21xy+2y²=（x-2y）（10x-y）；

（6）8m²-22mn+15n²=（2m+5n）（5m-2n）．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，正确分解各项系数是解题关键．