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    8．将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）
    A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位

    分析 根据平移规律，可得答案．

    解答 解：A、平移后，得y=（x+1）2，图象经过A点，故A不符合题意；
    B、平移后，得y=（x-3）2，图象经过A点，故B不符合题意；
    C、平移后，得y=x2+3，图象经过A点，故C不符合题意；
    D、平移后，得y=x2-1图象不经过A点，故D符合题意；
    故选：D．

    点评 主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．

    练习册系列答案
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    18．化简分式$\frac{1}{a-1}$÷$\frac{1}{a（a-1）}$，正确的结果是（　　）
    A．$\frac{1}{a-1}$B．$\frac{1}{a}$C．a-1D．a

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    19．分式方程$\frac{x}{x-1}$-1=$\frac{3}{（x-1）（x+2）}$的解为（　　）
    A．x=1B．x=-1C．无解D．x=-2

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    16．化简：$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$÷$\frac{{x}^{2}+3x}{（x-1）^{2}}$=$\frac{1}{x}$．

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    3．已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC．

    （1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=EC；
    （2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断△ACE的形状，并说明理由；
    （3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分∠AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及∠AEC的度数．

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    13．解方程：（x-3）（x-1）=3．

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    20．计算：2cos60°+（-1）2017+|-3|-（$\sqrt{2}$-1）0．

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    15．如果把分式$\frac{2xy}{x-y}$中的x、y都扩大3倍，那么分式的值（　　）
    A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．勾股定理被誉为“几何学的基石”，《周髀算经》记载商高（约公元前11世纪）答周公问，说：“勾广三，股修四，经隔五”，所在在我国又称为“商高定理”．这个定理在外国称“毕达哥拉斯定理”或“百牛定理”或“驴桥定理”，至今已有近500种证明方法．
          小颖同学学习完相关内容后，在学校图书馆查阅资料时发现，文艺复兴时期意大利的著名画家达•芬奇用一张纸板经过以下操作验证了勾股定理：

          第一步：在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a，b的正方形ABOF和正方形CDEO，连接BC，EF得到以AD为对称轴的六边形ABCDEF，如图①；
           第二步：将长方形纸板沿AD折叠，沿四边形ABCD的边剪下六边形ABCDEF，再沿AD把剩余的纸板剪开，得到两张纸板Ⅰ，Ⅱ，如图②；
          第三步：将纸板Ⅱ上下翻折后与纸板Ⅰ拼成如图③的图形；
          第四步：比较图①，图③中的两个六边形ABCDEF和六边形A′B′C′D′E′F′，由它们的面积相等可得结论．
         阅读后，小颖发现，验证的关键是证明图③中的四边形B′C′E′F′是正方形，由此才能得出结论，请你证明四边形B′C′E′F′是正方形并验证OB2+OC2=BC2．

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