Question

17．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，点A、B、C均在格点上．
（1）在网格的格点中画出点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，且周长为6$\sqrt{5}$；
（2）在网格的格点中画出点E，使得以A、B、C、E为顶点的四边形为平行四边形，且周长为10+2$\sqrt{5}$；
（3）连接DE，直接写出线段DE的长．

Answer 1

分析 （1）直接利用勾股定理以及平行四边形的判定方法得出答案；
（2）直接利用勾股定理以及平行四边形的判定方法得出答案；
（3）直接利用勾股定理得出答案．

解答 解：（1）如图所示：四边形ABCD即为所求；

（2）如图所示：四边形AEBC即为所求；

（3）线段DE的长为：2$\sqrt{5}$．

点评 此题主要考查了应用设计与作图以及勾股定理、平行四边形的判定，正确掌握平行四边形的判定方法是解题关键．