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    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C不与A，B重合），设∠OAB=α，∠C=β，则α与β之间的关系是______°．
    连接OB，则OA=OB，
    ∴∠OBA=∠OAB=α
    ∴∠AOB=180°-2α
    ∴β=∠C=
    1
    2
    ∠AOB=
    1
    2
    （180°-2α）=90°-α．
    ∴α+β=90°．
    故答案为：α+β=90°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
    （1）BE=______=
    1
    2
    ______．
    （2）∠BAD=______=
    1
    2
    ______．
    （3）∠AFB=______=______．
    （4）S△AEC=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的内切圆，与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，∠DEF=45度．连接BO并延长交AC于点G，AB=4，AG=2．
    （1）求∠A的度数；
    （2）求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点l是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC外切圆于点D，交BC边于点E．
    （1）求证：lD=BD．
    （2）若
    BE
    AB
    =
    2
    3
    ，lE=2，求AD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）
    A．2mB．3mC．4mD．6m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为（　　）
    A．140°B．130°C．120°D．110°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C=90°，AO的延长线交BC于D，AC=4，CD=1，则⊙O的半径等于______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    ⊙O经过△ABC的三个顶点，则下列说法正确的是（　　）
    A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的内接圆
    B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圆
    C．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的内接圆
    D．△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O是△ABC的外接圆

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC，求作⊙O，使⊙O经过△ABC的三个顶点．（不写作法，保留作图痕迹）

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