【题目】传统节日“元宵节”时，小丽的妈妈为小丽盛了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅，一个汤圆是黑芝麻馅，两个汤圆草莓馅，这4个汤圆除了内部馅料不同外，其他均相同．
（1）若小丽随意吃一个汤圆，刚好吃到黑芝麻馅的概率是多少？
（2）小丽喜欢草莓馅的汤圆，妈妈在盛了4个汤圆后，又为小丽多盛了2个草莓馅的汤圆，若小丽吃2个汤圆，都是草莓馅的概率是多少？
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
（1）直接利用概率公式计算可得；
（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．
解：（1）所有等可能结果中，满足吃一个汤圆，吃到黑芝麻馅的结果只有1种，
∴吃到黑芝麻馅的概率为；
（2）列表如下：
花 | 黑 | 草 | 草 | 草 | 草 | 草 | |
花 | （花，黑） | （花，草） | （花，草） | （花，草） | （花，草） | （花，草） | |
黑 | （黑，花） | （黑，草） | （黑，草） | （黑，草） | （黑，草） | （黑，草） | |
草 | （草，花） | （草，黑） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | |
草 | （草，花） | （草，黑） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | |
草 | （草，花） | （草，黑） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | |
草 | （草，花） | （草，黑） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | |
草 | （草，花） | （草，黑） | （草，草） | （草，草） | （草，草） | （草，草） |
由表知，共有30种等可能结果，2个都是草莓馅的结果有12种，
所以都是草莓馅的概率是．
阶梯计算系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，点
在反比例函数
的图象上，
，
轴于点C．
求反比例函数的表达式；
求
的面积；
若将
绕点B按逆时针方向旋转
得到
点O、A的对应点分别为
、
，点
是否在反比例函数的图象上？若在请直接写出该点坐标，若不在请说明理由．
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【题目】如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y＝
（x＞0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC＝160，则点E的坐标为_____．
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【题目】随着正定旅游业的快速发展，外来游客对住宿的需求明显增大，某宾馆拥有的床位数不断增加．
（1）该宾馆床位数从2016年底的200个增长到2018年底的288个，求该宾馆这两年（从2016年底到2018年底）拥有的床位数的年平均增长率；
（2）根据市场表现发现每床每日收费40元，288张床可全部租出，若每床每日收费提高10元，则租出床位减少20张．若想平均每天获利14880元，同时又减轻游客的经济负担每张床位应定价多少元？
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【题目】已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B（点A在点B左侧），根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”．
（1）①如图2，求出抛物线
的“完美三角形”斜边AB的长；
②抛物线
与的“完美三角形”的斜边长的数量关系是 ；
（2）若抛物线
的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
（3）若抛物线
的“完美三角形”斜边长为n，且的最大值为-1，求m，n的值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB边的中点，P是BC边上一动点（点P不与B、C重合），若以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，则线段PC=______．
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【题目】（10分）如图，一小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数y=﹣x2+4x刻画，斜坡可以用一次函数y=
x刻画．
（1）请用配方法求二次函数图象的最高点P的坐标；
（2）小球的落点是A，求点A的坐标；
（3）连接抛物线的最高点P与点O、A得△POA，求△POA的面积；
（4）在OA上方的抛物线上存在一点M（M与P不重合），△MOA的面积等于△POA的面积．请直接写出点M的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A，B，C三种西瓜共200吨到外地销售．按计划，40辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种西瓜，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：
西瓜种类 | A | B | C |
每辆汽车运载量（吨） | 4 | 5 | 6 |
每吨西瓜获利（百元） | 16 | 10 | 12 |
（1）设装运A种西瓜的车辆数为x辆，装运B种西瓜的车辆数为y辆，求y与x的函数关系式；
（2）如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利达到预期利润25万元，应采取怎样的车辆安排方案？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：
甲队 163 164 165 165 165 165 166 167
乙队 162 164 164 165 165 166 167 167
（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数、众数；
（2）哪个队女演员的身高更整齐？请从方差的角度说明理由．
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