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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，若直线PA的解析式为y=数学公式x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是


    1. A.
      （5，0）
    2. B.
      （6，0）
    3. C.
      （7，0）
    4. D.
      （8，0）
    C
    分析：先过点P作PC⊥AB，求出b的值，求出A点的坐标，再根据P（4，2）求出AC的值，再根据PA=PB，求出BC的值，即可求出点B的坐标．
    解答：过点P作PC⊥AB，
    ∵解析式y=x+b过点P（4，2），
    ∴2=×4+b，
    ∴b=-，
    ∴A（1，0），
    又∵P（4，2），
    ∴AC=3，
    ∵PA=PB，
    ∴BC=3，
    ∴点B的坐标是（7，0）．
    故选C．
    点评：本题考查了一次函数的综合知识，解题的关键是过点P作出PC⊥PA，求出A点的坐标，是一道常见的题型，难度不大．
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    如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=3，BC=4，点A在y轴精英家教网上，点C在x轴上．
    （1）过点A作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PA的解析式；
    （2）点F为线段PC上的一点，连接AF，若AF将四边形ABCP面积平分，求点F的坐标；
    （3）如果点E为PA上的一个动点（不运动到点P，点A），直线EF将四边形PABC的周长平分，设点E纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S与t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；直线EF能否将四边形PABC的周长和面积同时平分？若存在，请求出直线EF的解析式；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•资阳）已知抛物线C：y=ax2+bx+c（a＜0）过原点，与x轴的另一个交点为B（4，0），A为抛物线C的顶点．
    （1）如图1，若∠AOB=60°，求抛物线C的解析式；
    （2）如图2，若直线OA的解析式为y=x，将抛物线C绕原点O旋转180°得到抛物线C′，求抛物线C、C′的解析式；
    （3）在（2）的条件下，设A′为抛物线C′的顶点，求抛物线C或C′上使得PB=PA′的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•武汉）如图，点P是直线l：y=-2x-2上的点，过点P的另一条直线m交抛物线y=x2于A、B两点．
    （1）若直线m的解析式为y=-
    1
    2
    x+
    3
    2
    ，求A，B两点的坐标；
    （2）①若点P的坐标为（-2，t）．当PA=AB时，请直接写出点A的坐标；
    ②试证明：对于直线l上任意给定的一点P，在抛物线上能找到点A，使得PA=AB成立．
    （3）设直线l交y轴于点C，若△AOB的外心在边AB上，且∠BPC=∠OCP，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，若直线PA的解析式为y=
    2
    3
    x+b，且点P（4，2），PA=PB，则点B的坐标是（　　）

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