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23、?ABCD中,E、F是对角线BD上的点,且BE=DF,
(1)试说明四边形AECF是平行四边形;
(2)若点E、F分别在DB和B的延长线上,且BE=DF,则(1)中的结论还成立吗?为什么?
分析:(1)连接AC交BD于O,因为?ABCD,所以OA=OC,OB=OD,又BE=DF,所以OE=OF,根据平行四边形的判定可知:四边形AECF为平行四边形;
(2)同(1)连接AC交BD于O,因为?ABCD,所以OA=OC,OB=OD,又BE=DF,所以OE=OF,根据平行四边形的判定可知:四边形AECF为平行四边形.
解答:解:(1)证明:连接AC交BD于O,
∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
∴OA=OC,OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形;

(2)成立;
连接AC交BD于O,
∵ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,
∴OA=OC,OE=OF.
∴四边形AECF是平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
练习册系列答案
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(1)梯形上底的长AB=
 

(2)直角梯形ABCD的面积=
 

图象理解
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(4)当2<t<4时,求S关于t的函数关系式;
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