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    （2013•杭州）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．
    分析：根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置，进而利用垂直平分线的作法得出答案即可．
    解答：解：如图所示：发现：DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等．
    点评：此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识，熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键．
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    甲图中阴影部分面积
    乙图中阴影部分面积
    （a＞b＞0），则有（　　）

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    （2013•杭州）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF．
    求证：△GAB是等腰三角形．

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    （2013•杭州）如图，已知正方形ABCD的边长为4，对称中心为点P，点F为BC边上一个动点，点E在AB边上，且满足条件∠EPF=45°，图中两块阴影部分图形关于直线AC成轴对称，设它们的面积和为S1．
    （1）求证：∠APE=∠CFP；
    （2）设四边形CMPF的面积为S2，CF=x，y=
    S1S2
    ．
    ①求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围，并求出y的最大值；
    ②当图中两块阴影部分图形关于点P成中心对称时，求y的值．

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