Question

下列不等式一定能成立的是（　　）

• A．2a＞a
• B．

  1

  2

  a＜5a
• C．|a|＞-a
• D．a+1＞a-2

Answer 1

分析：根据不等式的性质分析判断．

解答：解：A、因为2＞1，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即2a≤a，故错误；
B、

1

2

＜5，不等式两边同乘以a，而a≤0时，不等号方向改变，即

1

2

a≥5a，故错误；
C、当a=0时，|a|=-a，故错误；
D、因为1＜-2，不等式两边同时加上a，不等号方向不变，即a+1＜a-2，正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．