Question

5．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于$\frac{1}{2}$OA长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（m≠1，n≠0），则n关于m的函数表达式为（　　）

• A． n=-m+1
• B． n=-m+2
• C． n=m+1
• D． n=m+2

Answer 1

分析 利用基本作图得到点P在线段OA的垂直平分线上，则PO=PA，然后根据两点间的距离公式得到m²+（n+1）²=（m-2）²+（n+1-2）²，再整理即可得到n关于m的函数表达式．

解答 解：由作法得PO=PA，则m²+（n+1）²=（m-2）²+（n+1-2）²，
整理得n=-m+1，
即n关于m的函数表达式为n=-m+1．
故选A．

点评 本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．记住两点间的距离公式是解决问题的关键．