精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

一次数学兴趣小组的活动课上,师生有下面的对话,请你阅读完后再解答下列问题。

老师:同学们,今天我们来探索如下方程的解法:

小明:老师,这个方程先去括号,再合并同类项,行吗?

老师:这样,原方程可整理为,次数变成了4次,用现有的知识无法解答。同学们再观察观察,看看这个方程有什么特点?

小亮:老师,我发现方程中是整体出现的,最好不要去括号!

老师:很好,如果我们把看成一个整体,用y来表示,即=y,那么原方程就变成

全体学生:(同学们都特别高兴)噢,这不是我们最熟悉的一元二次方程吗?

老师:大家真会观察和思考,太棒了!显然一元二次方程的根是

小丽:对啦,再解这两个方程,可得原方程的根嗬,有这么根啊!

老师:同学们,通常我们把这种方法叫做换元法。在这里,使用它的最大妙处在于降低了原方程的次数,这是一种重要的转化方法。

全体同学:OK,换元法真神奇!

现在,请你用换元法解下列分式方程


解:设,收原方程可化为,得

时,,得

时,,得

经检验:都是原方程的根。


练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:


在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上,

(1)B点关于y轴的对称点的坐标为         

(2)将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1

(3)在(2)的条件下,点A1的坐标为         

                                                           

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


建一个面积为150米2的长方形养鸡场,为节省材料,鸡场的一边靠着原有的一面墙(如图2-7),墙长为a米,另三边用篱笆围成,已知篱笆总长为35米,

(1)求鸡场的长与宽各多少米;

(2)题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用?

若离墙9米开外准备修路,那么a的长度至少

要有多少米?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


如图2,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm.动点P、Q分别从点A、B同时开始移动,点P的速度为1 cm/秒,点Q的速度为2 cm/秒,点Q移动到点C后停止,点P也随之停止运动下列时间瞬间中,能使△PBQ的面积为15cm2 的是【    】

 A.2秒钟     B.3秒钟    C. 4秒钟     D. 5秒钟

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


放铅笔的V形槽如图4,每往上一层可以多放一支铅笔,现有190支铅笔,则要放多少层 ?

 


查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 某电视机厂计划两年后产量为现在的2倍,如果每年增长率为x,则可得方程(   )

A   =3,    B   1+x=2    C   1+2x=2   D   =2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


 将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,

其销售量就减少10个,问为了赚得8000元的利润,售价应定为多少?这时应进货多少个?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.

(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率.

(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:


求证: 对于实数k,方程x2 -kx = 2-k总有两个不相等的实数根.(12分)

查看答案和解析>>

同步练习册答案