Question

如图，⊙O与割线AC交于点B，C，割线AD过圆心O，且∠DAC=30°．若⊙O的半径OB=5，AD=13，求弦BC的长．

Answer 1

6．

【解析】

试题分析：过点O作OE⊥BC于点E，由AD=13，⊙O的半径是5，得到 AO=8，根据30°角所对直角边等于斜边的一半，得到OE的长，再由垂径定理得到BC的长．

试题解析：过点O作OE⊥BC于点E，∵AD过圆心O，AD=13，⊙O的半径是5，∴ AO=8，∵∠DAC=30°，∴OE=4，∵OB=5， ∴BE=3，∴BC=2BE=6．

考点：1．勾股定理；2．垂径定理．