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精英家教网如图,有一块直角三角形纸片,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC的延长线上的点E处,折痕为AD,则CD的长为
 
分析:易求AB=5,则CE=1.设CD=x,则ED=DB=3-x.根据勾股定理求解.
解答:解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5.
根据题意,AE=AB=5,ED=BD.
∴CE=1.
设CD=x,则ED=3-x.
根据勾股定理得
x2+12=(3-x)2,解得x=
4
3
.即CD长为
4
3
点评:本题考查图形的翻折变换,解题过程中应注意折叠前后的对应相等关系.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

9、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于(  )

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3、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿着直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD的长为
3
cm.

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5、如图,有一块直角三角形纸片,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,则点C与斜边AB的中点E正好重合,且BD=8cm,则AD的长为(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角三角形纸片沿直线AD折叠,使点C恰好落在斜边AB上点E处.
(1)求AB的长;
(2)直接写出AE、BE的长及∠BED的度数;
(3)求CD的长.

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