Question

如图，有一块直角三角形纸片，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为

 

．

Answer 1

分析：易求AB=5，则CE=1．设CD=x，则ED=DB=3-x．根据勾股定理求解．

解答：解：∵∠C=90°，AC=4，BC=3，
∴AB=5．
根据题意，AE=AB=5，ED=BD．
∴CE=1．
设CD=x，则ED=3-x．
根据勾股定理得
x²+1²=（3-x）²，解得x=

4

3

．即CD长为

4

3

．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠前后的对应相等关系．