Question

16．计算：（$\frac{1}{2}$）^-2-6sin30°-（$\frac{1}{\sqrt{7}}$）⁰+$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|．

Answer 1

分析 直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简各数，进而求出答案．

解答 解：（$\frac{1}{2}$）^-2-6sin30°-（$\frac{1}{\sqrt{7}}$）⁰+$\sqrt{2}$+|$\sqrt{2}-\sqrt{3}$|
=4-6×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$
=$\sqrt{3}$．

点评 此题主要考查了负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和绝对值的性质以及零指数幂的性质等知识，正确化简各数是解题关键．