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    探究下表中的奥秘，并完成填空：
     一元二次方程 两个根二次三项式因式分解 
     x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
     x2-3x+2=0 x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
     3x2+x-2=0 x1=，x2=-13x2+x-2=3（x-）（x+1）
     2x2+5x+2=0  x1=-，x2=-2 2x2+5x+2=2（x+）（x+2）
     4x2+13x+3=0 x1=______，x2=______  4x2+13x+3=4（x+______）（x+______）
    将你发现的结论一般化，并写出来．
    【答案】分析：利用因式分解法，分别求出表中方程的解，总结规律，得出结论．
    解答：解：填空：-，-3；4x2+13x+3=4（x+）（x+3）．
    发现的一般结论为：若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根为x1、x2，则
    ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．
    点评：本题考查学生综合分析能力，要根据求解的过程，得出一般的结论．
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     一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
     x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
     x2-3x+2=0  x1=1，x2=2   x2-3x+2=（x-1）（x-2）
     3x2+x-2=0  x1=
    2
    3
    ，x2=-1    		 3x2+x-2=3（x-
    2
    3
    ）（x+1）
     2x2+5x+2=0   x1=-
    1
    2
    ，x2=-2    		  2x2+5x+2=2（x+
    1
    2
    ）（x+2）
     4x2+13x+3=0  x1=
     
    ，x2=
     
    		   4x2+13x+3=4（x+
     
    ）（x+
     
    ）
    将你发现的结论一般化，并写出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究下表中的奥秘，并完成填空：
    一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解
    x2-2x+1=0 x1=1，x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1）
    x2-3x+2=0 x1=1，x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2）
    3x2+x-2=0 x1=
     
    ，x2=-1    		 3x2+x-2=3（x-
     
    ）（x+1）
    2x2+5x+2=0 x1=
     
    ，x2=-2    		 2x2+5x+2=2（x+
     
    ）（x+2）
    4x2+13x+3=0 x1=
     
    ，x2=
     
    		 4x2+13x+3=4（x+
     
    ）（x+
     
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究下表中的奥秘，并完成填空．
     一元二次方程  两个根 二次三项式因式分解 
     x2-2x+1=0  x1=1，x2=1  x2-2x+1=（x-1）（x-1）
     x2-3x+2=0  x1=1，x2=2  x2-3x+2=（x-1）（x-2）
     3x2+x-2=0  x1=
    2
    3
    ，x2=-1    		  3x2+x-2=3（x-
    2
    3
    ）（x+1）
     2x2+5x+2=0  x1=-
    1
    2
    ，x2=-2    		  2x2+5x+2=2（x+
    1
    2
    ）（x+2）
     4x2+13x+3=0  x1=
     
    ，x2=
     
    		  4x2+13x+3=4（x+
     
    ）（x+
     
    ）
    对于一般的二次三项式ax2+bx+c，用你发现的结论对ax2+bx+c进行因式分解．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究下表中的奥秘，并完成下面的问题：
    一元二次方程 两个根 两根的和与两根的积
     x2 -2x+1=0 x1=1，x2=1 x1+x2=2，x1•x2=1
    3x2 +x-2=0  x1=
    2
    3
    ，x 2=-1    		 x1+x2=-
    1
    3
    ，x1•x2=-
    2
    3
    2x2 +5x+2=0 x1=-
    1
    2
    ，x2=-2    		 x1+x2=-
    5
    2
    ，x1•x2=1
    （1）将你发现的结论一般化，并写出来；
    （2）运用上述结论解决下面的问题：已知x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根的平方和为23，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）探究下表中的奥秘，并完成填空：
    一元二次方程 根 二次三项式
    x2-25=0 x1=5，x2=-5 x2-25=（x-5）（x+5）
    x2+6x-16=0 x1=2，x2=-8 x2+6x-16=（x-2）（x+8）
    3x2-4x=0 __ 3x2-4x=3（x-__  ）（x-__ ）
    5x2-4x-1=0 x1=5，x2=- 5x2-4x-1=5（x-1）（x+）
    2x2-3x+1=0 __ 2x2-3x+1=__
    （2）仿照上表把二次三项式ax2+bx+c（其中b2-4ac≥0）进行分解？

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