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（1）已知： $数学公式$ ，求代数式（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）的值．
（2）先化简，再求值：3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），其中x=-1；
（3）在方格纸（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，已知O、A、B都是方格纸上的格点．
①画线段OA和直线OB；②过O点画AB的垂线，垂足为D；③求△ABO的面积．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，
∴x-2=0，y- $\text{[math]}$ =0，
则x=-2，y= $\text{[math]}$ ，
∴（2x-3y-2xy）-（x-4y+xy）
=2x-3y-2xy-x+4y-xy
=x+y-3xy

则原式=-2+ $\text{[math]}$ -3×（-2）× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）3x³-[x³+（6x²-7x）]-2（x³-3x²-4x），
=3x³-x³-（6x²-7x）-2x³+6x²+8x，
=2x³-6x²+7x-2x³+6x²+8x，
=15x
把x=-1代入原式得：
原式=15x=15×（-1）=-15；

（3）①如图所示；
②如图所示；
③△ABO的面积为： $\text{[math]}$ ×3×4=6．
分析：（1）首先根据绝对值的性质以及偶次方的性质得出x，y的值，进而化简多项式求出即可；
（2）首先去括号，进而合并同类项，进而得出代数式的值；
（3）根据线段的定义以及直线的定义结合网格得出各图形，进而得出△ABO的面积．
点评：此题主要考查了整式的混合运算以及复杂作图和三角形面积求法，根据已知得出图形的底与高是解题关键．

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已知a、b、c是△ABC的三条边长，若x=-1为关于x的一元二次方程（c-b）x²-2（b-a）x+（a-b）=0的根．
（1）△ABC是等腰三角形吗？△ABC是等边三角形吗？请写出你的结论并证明；
（2）若代数式子

a-2

2-a

有意义，且b为方程y²-8y+15=0的根，求△ABC的周长．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

九年义务教育三年制初级中学教科书代数第三册中，有以下几段文字：“对于坐标平面内任意一点M，都有唯一的一对有序实数（x，y）和它对应；对于任意一对有序实数（x，y），在坐标平面内都有唯一的一点M和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．”“一般地，对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每对对应值分别作为点的横坐标与纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图象．”“实际上，所有一次函数的图象都是一条直线．”“因为两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线，就可以了．”由此可知：满足函数关系式的有序实数对所对应的点，一定在这个函数的图象上；反之，函数图象上的点的坐标，一定满足这个函数的关系式．另外，已知直线上两点的坐标，便可求出这条直线所对应的一次函数的解析式．
问题1：已知点A（m，1）在直线y=2x-1上，求m的方法是：

，∴m=

；已知点B（-2，n）在直线y=2x-1上，求n的方法是：

，∴n=

；
问题2：已知某个一次函数的图象经过点P（3，5）和Q（-4，-9），求这个一次函数的解析式时，一般先

，再由已知条件可得

．解得：

．∴满足已知条件的一次函数的解析式为：

．这个一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标为：

，在右侧给定的平面直角坐标系中，描出这两个点，并画出这个函数的图象．像解决问题2这样，

的方法，叫做待定系数法．

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科目：初中数学 来源： 题型：