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    一个正方体物体沿斜坡向下滑动,其截面如图所示.正方形DEFH的边长为2m,若∠A=30°,∠B=90°,BC=6m.当正方形DEFH运动到什么位置,即当AE=　　　　　m时,有DC2=AE2+BC2.


    ∵∠A=30°,∠B=90°,BC=6m,∴AC=12m,

    设AE=xm,可得EC=(12-x)m,

    ∵正方形DEFH的边长为2m,即DE=2m,

    ∴DC2=DE2+EC2=4+(12-x)2,

    AE2+BC2=x2+36,

    ∵DC2=AE2+BC2,

    ∴4+(12-x)2=x2+36,

    解得:x=.

    答案:


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    如图3，直线MN、PQ被直线EF所截，若∠1=∠2，则∠MEF+∠PFE=          °

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    如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A,B,C,D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是　　　　　.

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    如图中的螺旋由一系列直角三角形组成,则第n个三角形的面积为(　　)

    A.n　   　　　      B.

    C.　   　　　      D.

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    如图,有两棵树,一棵高10m,另一棵高4m,两树相距8m.一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,问小鸟至少飞行(　　)

    A.8m　          B.10m　         C.12m　         D.14m

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    甲、乙两人在一次百米赛跑中,路程s(m)与赛跑时间t(s)的关系如图所示,则下列说法正确的是(　　)

    A.甲、乙两人的速度相同

    B.甲先到达终点

    C.乙用的时间短

    D.乙比甲跑的路程多

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    聪明的你一定知道乌鸦喝水的故事吧!如图一个紧口瓶中盛有一些水,乌鸦想喝,但是嘴够不到瓶中的水.于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中,瓶中水面的高度随着石子的增多而上升,乌鸦喝到了水.但是还没解渴,瓶中的水面就下降到乌鸦够不着的高度.乌鸦只好再去衔些石子放入瓶中,水面又上升,乌鸦终于喝足了水.

    (1)如果设衔入瓶中的石子的体积为x,瓶中的水面的高度为y,下面能大致表示上面故事情节的图象是(　　)

    (2)小明受到这个故事的启发,利用量筒和若干个体积相同的小球进行了如下操作.请根据图中所给出的信息,解答下列问题:

    a.放入一个小球后,量筒中的水面升高　　　　cm.

    b.求放入小球后,量筒中水面高度y与小球的个数x之间的一次函数解析式.

    c.量筒中至少放入几个小球时有水溢出?

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    阅读以下短文,然后解决下列问题:

    如果一个三角形和一个矩形满足条件:三角形的一边与矩形的一边重合,且三角形的这边所对的顶点在矩形这边的对边上,则称这样的矩形为三角形的“友好矩形”.如图①所示,矩形ABEF即为△ABC的“友好矩形”.显然,当△ABC是钝角三角形时,其“友好矩形”只有一个.

    (1)仿照以上叙述,说明什么是一个三角形的“友好平行四边形”.

    (2)如图②,若△ABC为直角三角形,且∠C=90°,在图②中画出△ABC的所有“友好矩形”,并比较这些矩形面积的大小.

    (3)若△ABC是锐角三角形,且BC>AC>AB,在图③中画出△ABC的所有“友好矩形”,指出其中周长最小的矩形并加以证明.

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    我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为　　　　.

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