Question

17．如图，△ABC∽△ADE，则图中与∠BAD相等的角有∠CAE和∠CBD．

Answer 1

分析 由相似三角形的性质可得∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，再利用角的和差及三角形内角和定理可求得答案．

解答 解：
∵△ABC∽△ADE，
∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，
∴∠BAD=∠CAE，
∵∠CAE+∠E=∠CBD+∠C，
∴∠CAE=∠CBD，
∴∠BAD=∠CBD，
∴和∠BAD相等的角有∠CAE和∠CBD，
故答案为：∠CAE和∠CBD．

点评 本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应角相等是解题的关键．