Question

已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=

3

x

的图象都过点A（m，1）．
（1）求此正比例函数解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．

Answer 1

分析：把A的坐标分别代入函数解析式求解；解由它们组成的方程组．

解答：解：（1）∵y=

3

x

的图象过点A（m，1）
∴1=

3

m

得m=3（3分）
∴点A的坐标为（3，1）
∵y=kx的图象过点A（3，1）
∴1=3k得k=

1

3

（6分）
∴正比例函数解析式为y=

1

3

x；（7分）

（2）解方程组

y= 3 x y= 1 3 x

，（8分）
得

x1=3 y1=1

，

x2=-3 y2=-1

，（11分）
两函数图象的另一个交点坐标为（-3，-1）．（12分）

点评：求交点坐标就是解由解析式组成的方程组．同学们要熟练掌握解方程组的方法．