Question

【题目】一个小球从点A（3，3）出发，经过y轴上点C反弹后经过点B（1，0），则小球从A点经过点C到B点经过的最短路线长是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题分析：如果设A点关于y轴的对称点为A′，那么C点就是A′B与y轴的交点．易知A′（﹣3，3），又B（1，0），可用待定系数法求出直线A′B的方程．再求出C点坐标，根据勾股定理分别求出AC、BC的长度．那么小球路线从A点到B点经过的路线长是AC+BC，从而得出结果．

解：如果将y轴当成平面镜，设A点关于y轴的对称点为A′，则由小球路线知识可知，A′相当于A的像点，光线从A到C到B，相当于小球路线从A′直接到B，所以C点就是A′B与y轴的交点．

∵A点关于y轴的对称点为A′，A（3，3），

∴A′（﹣3，3），

进而由两点式写出A′B的直线方程为：y=﹣（x﹣1）．

令x=0，求得y=．所以C点坐标为（0，）．

那么根据勾股定理，可得：

AC=，BC=．

因此，AC+BC=5．

故选B．