Question

如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD．回答下列问题：
（1）∠ACD等于多少度？为什么？
（2）∠ACB、∠BCD 各等于多少度？为什么？
（3）∠ABC等于多少度？为什么？

Answer 1

分析：（1）根据两直线平行，同旁内角相等解答即可；
（2）根据角平分线的定义解答即可；
（3）根据两直线平行，内错角相等解答即可．

解答：解：（1）∠ACD=80°．
理由如下：∵AB∥CD，∠A=100°，
∴∠ACD=180°-∠A=180°-100°=80°；

（2）∠ACB=∠BCD=40°．
理由如下：∵CB平分∠ACD，
∴∠ACB=∠BCD=

1

2

∠ACD=

1

2

×80°=40°；

（3）∠ABC=40°．
理由如下：∵AB∥CD，
∴∠ABC=∠BCD=40°．

点评：本题利用了平行线的性质：两直线平行，同胖内角互补的，两直线平行，内错角相等的性质，角平分线的定义，是基础题，比较简单．