Question

16．某教育工会为庆祝重阳节活动，在九月份组织退休职工到北京长城、故宫五日游，现联系了青年旅行社、教育旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：青年旅行社对每位职工七五折优惠；而教育旅行社是免去一位带队领导的费用，其余职工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的职工共有m（m＞10）人，则甲旅行社的费用为2250m元，乙旅行社的费用为（2400m-2400）元；（用含m的代数式表示，并化简．）
（2）假如这个单位现组织包括带队领导在内的共20名职工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
（3）如果计划在九月份外出旅游5天，设最中间一天的日期为m，则这5天的日期之和为5m．（用含m的代数式表示，并化简．）
（4）假如这五天的日期之和为35的倍数，则他们可能于九月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程．）

Answer 1

分析 （1）根据青年旅行社对每位员工七五折优惠；而教育旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠，则青年旅行社的费用=m×3000×0.75，教育旅行社的费用=（m-1）×3000×0.8；
（2）把m=20分别代入（1）的代数式中进行计算，然后比较大小；
（3）这5天的日期之和为：（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；
（4）讨论：当5m=35时；当5m=35×2时；当5m=35×3时；当5m=35×4时，分别求出m的值，再根据实际问题确定m的值，然后再计算m-3确定号出发日期．

解答 解：（1）由题意得，青年旅行社的费用=3000×0.75m=2250m；
教育旅行社的费用=3000×0.8（m-1）=2400m-2400；
故答案是：2250m；（2400m-2400）；

（2）将m=20代入得，青年旅行社的费用=2250×20=45000（元）；
教育旅行社的费用=2400×20-2400=45600（元）
∵45000＜45600元
∴甲旅行社更优惠；

（3）设最中间一天的日期为m，则这五天分别为：m-2，m-1，m，m+1，m+2，
∴这五天的日期之和=（m-2）+（m-1）+m+（m+1）+（m+2）=5m；
故答案是：5m；

（4）①设这五天的日期和是35，则5m=35，a=7，所以m-7=5，即5号出发；
②设这五天的日期和是35的2倍，即70，则5m=70，m=14，所以m-2=12，即12号出发；
③设这五天的日期和是35的3倍，即105，则5m=105，m=21，所以m-2=19，即19号出发；
④设这五天的日期和是35的4倍，即140，则5m=140，m=28，所以m-2=16，即26号出发
所以他们可能于九月5号或12号或19号或26号出发

点评 本题考查了列代数式、一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．