Question

3．如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，则下列说法正确的是（　　）

• A． 甲比乙的成绩稳定
• B． 乙比甲的成绩稳定
• C． 甲、乙两人的成绩一样稳定
• D． 无法确定谁的成绩更稳定

Answer 1

分析 从折线图中得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算方差，然后根据方差意义作出比较．

解答 解：由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，
乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，
_{$\overline{x}$甲}=（7+7+8+9+8+9+10+9+9+9）÷10=8.5，$\overline{x}$_乙=（8+9+7+8+10+7+9+10+7+10）÷10=8.5，
甲的方差S_甲²=[2×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+（10-8.5）²+5×（9-8.5）²]÷10=0.85，
乙的方差S_乙²=[3×（7-8.5）²+2×（8-8.5）²+2×（9-8.5）²+3×（10-8.5）²]÷10=1.35
∴S²_甲＜S²_乙．
故答案为：S²_甲＜S²_乙

点评 本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．