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    2．图甲、图乙是两张形状、大小完全相同的6×6方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，B在小正方形的顶点上．

    （1）在图甲中画出一个以点A，B为顶点的平行四边形（要求所作的平行四边形不是菱形且各顶点都在格点上），并求出它的周长．
    （2）在图乙中画出一个以点A，B为顶点的菱形（要求所作的菱形各顶点都在格点上），并求出它的面积．
    （注：图甲、图乙在答题纸上）

    分析 （1）根据平行四边形的判定：确保一组对边平行且相等及各顶点都在格点上，作图即可得，利用勾股定理及周长计算公式可得答案；
    （2）根据菱形的判定：确保四边都相等，且各顶点都在格点上，作图可得，利用割补法求出面积即可．

    解答 解：（1）如图甲，?ABCD即为所求，

    ∵AB=CD=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{10}$，AD=BC=3，
    ∴?ABCD的周长为2$\sqrt{10}$+6；

    （2）如图乙，菱形ABCD即为所求，
    其面积为4×4-$\frac{1}{2}$×1×3×4=10．

    点评 本题主要考查作图-应用与设计作图，熟练掌握平行四边形和菱形的判定是解题的关键，也考查了勾股定理、周长公式及割补法求面积．

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