Question

【题目】如图，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，下面的说法中：①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF的相似比为1∶2；③△ABC与△DEF的周长之比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积之比为4∶1.正确的是( )

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题根据位似图形的性质，得出①△ABC与△DEF是位似图形，进而根据位似图形一定是相似图形得出②△ABC与△DEF是相似图形，再根据周长比等于位似比，以及根据面积比等于相似比的平方，即可得出答案．

解：根据位似性质得出①△ABC与△DEF是位似图形，

②△ABC与△DEF是相似图形，且相似比是：=2，

③△ABC与△DEF的周长比等于相似比，即2：1，

④根据面积比等于相似比的平方，则△ABC与△DEF的面积比为4：1．

综上所述，正确的结论是：①③④．

故选：B．