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    如图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2-2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为______．
    ∵⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y=
    1
    2
    x2-2上运动，
    ∴当⊙P与x轴相切时，假设切点为A，
    ∴PA=2，
    ∴|
    1
    2
    x2-2|=2
    即
    1
    2
    x2-2=2，或
    1
    2
    x2-2=-2，
    解得x=±2
    		2
    ，或x=0，
    ∴P点的坐标为：（2
    		2
    ，2）或（-2
    		2
    ，2）或（0，-2）．
    故答案为：（2
    		2
    ，2）或（-2
    		2
    ，2）或（0，-2）．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数y=
    1
    2
    x2+bx+c的图象经过点A（c，-2），，求证：这个二次函数图象的对称轴是x=3．
    题目中的矩形框部分是一段墨水污染了无法辨认的文字．
    （1）根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中的二次函数解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由；
    （2）请你根据已有的信息，在原题中的矩形框中，填加一个适当的条件，把原题补充完整．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，Rt△AOB是一张放在平面直角坐标系中的三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点B在y轴上OB=
    		3
    ，∠BAO=30°，将Rt△AOB折叠，使OB边落在AB边上，点O与点D重合，折痕为BE．
    （1）求点E和点D的坐标；
    （2）求经过O、D、A三点的二次函数解析式；
    （3）设直线BE与（2）中二次函数图象的对称轴交于点F，M为OF中点，N为AF中点，在x轴上是否存在点P，使△PMN的周长最小，若存在，请求出点P的坐标和最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    对于任意两个二次函数：y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，（a1a2≠0），当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线．
    现有△ABM，A（-1，0），B（1，0）．记过三点的二次函数抛物线为“C□□□”（“□□□”中填写相应三个点的字母）
    （1）若已知M（0，1），△ABM≌△ABN（0，-1）．请通过计算判断CABM与CABN是否为全等抛物线；
    （2）在图2中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形．
    ①若已知M（0，n），求抛物线CABM的解析式，并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线解析式．
    ②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线CABM根据以上的探究结果，判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与CABM全等的抛物线？若存在，请列出所有满足条件的抛物线“C□□□”；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    下表给出了x与函数y=x2+bx+c的一些对应值：
    x…0136…
    y…50-45…
    （1）请根据表格求出y=x2+bx+c的解析式；
    （2）写出抛物线y=x2+bx+c的对称轴与顶点坐标；
    （3）求出y=x2+bx+c与x轴的交点坐标；
    （4）画出y=x2+bx+c的大致图象，并结合图象指出，当y＜0，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    抛物线y=（x-3）（x+1）与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点．

    （1）求点B及点D的坐标．
    （2）连结BD，CD，抛物线的对称轴与x轴交于点E．
    ①若线段BD上一点P，使∠DCP=∠BDE，求点P的坐标．
    ②若抛物线上一点M，作MN⊥CD，交直线CD于点N，使∠CMN=∠BDE，求点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    用长为6m的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框，要使做成的窗框的透光面积最大，则该窗的长，宽应分别做成（　　）
    A．1.5m，1mB．1m，0.5mC．2m，1mD．2m，0.5m

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，二次函数y=mx2+3（m-
    1
    4
    ）x+4（m＜0）与x轴交于A、B两点，（A在B的左边），与y轴交于点C，且∠ACB=90度．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）矩形DEFG的一条边DG在AB上，E、F分别在BC、AC上，设OD=x，矩形DEFG的面积为S，求S关于x的函数解析式；
    （3）将（1）中所得抛物线向左平移2个单位后，与x轴交于A′、B′两点（A′在B′的左边），矩形D′E′F′G′的一条边D′G′在A′B′上（G′在D′的左边），E′、F′分别在抛物线上，矩形D′E′F′G′的周长是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某水果批发商场销售一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下．若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．
    （1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
    （2）每千克水果涨价多少元时，商场每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？

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