Question

已知最简二次根式

x-2	2y+1

和

x+3

是同类二次根式，则

x2+y2

=

5

．

Answer 1

分析：根据同类二次根式的定义，令根指数与被开方数相同，列出关于x和y的方程，求出x²+y²的值，再开方即可．

解答：解：∵最简二次根式

x-2	2y+1

和

x+3

是同类二次根式，
∴

x-2=2 2y+1=x+3

，
解得

x=4 y=3

，
故

x2+y2

=

42+32

=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了同类二次根式的定义及方程组的解法，要明确同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．