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    【题目】如图14，是的直径，，连接．

    （1）求证：；

    （2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．

    ①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；

    ②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．

    【答案】（1）详见解析；（2）① ②

    【解析】

    试题分析：（1）直径所对的圆周角是圆心角的一半，等弧所对的圆周角是圆心角的一半；（2）①等角对等边；②

    试题解析：（1）证明：如图，连接BC.

    是 的直径，

    （2）①如图所示，作 于F

    由（1）可得， 为等腰直角三角形.

    是 的中点. 为等腰直角三角形.

    又 是 的切线，

    四边形 为矩形

    ②当 为钝角时，如图所示，同样，

    （3）当D在C左侧时，由（2）知

    ,

    ,

    在 中，

    当D在C右侧时，过E作 于

    由（2）得，

    在 中，

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    空调

    彩电

    进价（元/台）

    5400

    3500

    售价（元/台）

    6100

    3900

    设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．
    （1）试写出y与x的函数关系式；
    （2）商场有哪几种进货方案可供选择？
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    （1）求边所在直线的解析式；

    （2）设，求关于的函数关系式；

    （3）当为直角三角形，求点的坐标.

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    （1）求证：AE=CF；

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