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    如图，已知AB=DC，DB=AC

    (1)求证：∠ABD=∠DCA
    注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
    (2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

    （1）见解析（2）使∠ABD、∠DCA所在的三角形全等

    解析

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    14、如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件
    AB=DC或AD∥BC
    ．
    （只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．

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    如图，已知AB=DC，AD=BC，那么图中全等三角形的对数是（　　）

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    如图，已知AB=DC，AD=CB，过O的直线交AB、CD的延长线于F、E，
    求证：∠F=∠E．

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    如图：已知AB∥DC，∠BAD和∠ADC的平分线相交于点E，过点E的直线分别交AB、DC于B、C两点．猜想线段AD、AB、DC之间的数量关系，并证明．

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    如图，已知AB=DC，DB=AC．求证：∠ABD=∠DCA．

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