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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，已知：点A（0，0），B（，0），C（0，1）在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于    ．
    【答案】分析：根据题目已知条件可推出，AA1=OC=，B1A2=A1B1=，依此类推，第n个等边三角形的边长等于．
    解答：解：∵OB=，OC=1，
    ∴BC=2，
    ∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
    而△AA1B1为等边三角形，∠A1AB1=60°，
    ∴∠COA1=30°，则∠CA1O=90°．
    在Rt△CAA1中，AA1=OC=，
    同理得：B1A2=A1B1=，
    依此类推，第n个等边三角形的边长等于．
    点评：本题主要考查等边三角形的性质及解直角三角形，从而归纳出边长的规律．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图所示，已知：点A（0，0），B(
    		3
    ，0)    ，C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的边长等于（　　）
    A、
    		3
    2n
    B、
    		3
    2n-1
    C、
    1
    2n
    D、
    		3
    2n+1

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    27、如图所示，已知：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1=∠B，AD=4，AC=5，求BD的长．

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    精英家教网如图所示，已知A点的坐标为（6，0），B是y轴正半轴上的一动点，直线AB交直线y=
    1
    2
    x    于点C，矩形ADEF的顶点D、E分别在直线y=
    1
    2
    x    和直线AB上，顶点F在x轴上．
    （1）若点B的坐标为（0，4）．
    ①求直线AB所表示的函数关系式；
    ②求△OAC的面积；
    ③求矩形ADEF的边DE与AD的长；
    （2）若矩形ADEF是正方形，求B点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•梧州）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D=
    35
    ．
    （1）求小岛两端A、B的距离；
    （2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知A点的坐标为（0，3），⊙A的半径为1，点B在x轴上．
    ①若点B的坐标为（4，0），⊙B的半径为3，试判断⊙A与⊙B的位置关系；
    ②能否在x轴的正半轴上确定一点B，使⊙B与y轴相切，并且与⊙A相切？请说明理由．

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